Laura Córdoba nació en Córdoba con el nombre de Laura Elisa Rodríguez. En esa ciudad, se recibió de psicóloga, profesión que nunca ejerció, y comenzó su formación como actriz con Paco Giménez. Más tarde, en Buenos Aires estudió con Raúl Serrano y Ricardo Bartís, principalmente.Su primer maestro en la escritura es Alberto Laiseca, a él le seguirían Marcelo Bertuccio, Lola Arias, Mauricio Kartum y Alejandro Tantanian.

Las Carolinas (2005), su primera obra dramática, obtuvo el premio de Teatro semi-montado 2006, que otorga Argentores y fue llevado a escena por Luciano Cáceres. En 2008 fue preseleccionada por El país no está y ellos ensayan al premio “La Strittura de la Diferenza” y en 2009, Sulfato de Nicotina ganó el segundo premio en el Concurso de Monólogos Teatrales, organizado por Argentores y Metrovías. Otras obras de su autoría son: Nadie Nace, Huggies, Lo que calma el ansia de los muertos y Boca ahogada en perlas.En 2011 coordinó junto a Eduardo Bertaina el taller de dramaturgia De lo propio y más allá de sí mismo y fundó la compañía de teatro “La inspiración de los niños” que dirige en la puesta de la trilogía Puig´70, lo que calma el ansia de los muertos.