El primer nombre del Parque Saavedra fue Paseo del Lago
y se inauguró el mismo día de la fundación del barrio, el 27 de abril de 1873.
El Parque Saavedra es uno de los más antiguos de la ciudad. Fue inaugurado dos años antes que los parques de Tres de Febrero. Por aquel entonces, el paisaje era muy distinto al actual, además del lago, había un torreón colonial en su entrada y un molino holandés.
Según cuenta la historia de Saavedra, contenida en el programa Recorridos Patrimoniales de la Dirección de Patrimonio porteña, en 1890 sus canteros fueron testigos de una empresa ambiciosa: canalizar el arroyo Medrano y convertirlo en un segundo puerto de la Ciudad.
Como parte del proyecto, en lo que hoy es el parque se quería construir un hotel de los inmigrantes.
Como datos curioso, éste parque no es el mayor ubicado en el barrio de Saavedra, ya que este título corresponde al parque Sarmiento, ubicado unos 2 km al sur del parque Saavedra.
El Parque fue bautizado originalmente como Paseo del Lago
porque en aquel tiempo en su centro había un lago alimentado por el Arroyo Medrano, que actualmente es un arroyo subterráneo y entubado ya que ha sido soterrado. En los años 1980 y 1985 se produjeron dos grandes inundaciones ocasionadas por sudestadas las cuales provocaron que el agua del arroyo alimentada por fuertes lluvias no pudiese salir al Río de la Plata ocasionando grandes inundaciones de hasta un metro y medio de profundidad.
En el Parque Saavedra se encuentra una de las conocidas Calesitas de Buenos Aires. Actualmente el Parque Saavedra posee 1,6 kilómetros de perímetro, en la superficie del parque existe un colegio estatal y un centro deportivo con una piscina y un grupo de corta palos o boyscouts.
Existe en el parque una calesita y una cancha de bochas así como un galpón utilizado para almacenar las herramientas necesarias para la limpieza y mantenimiento del parque. Desde hace unos años existe una área de juegos y se agregó una bici senda con varios trazados dentro del parque.
A finales de la década de 1990 se inauguró en la entrada sobre la calle Pinto dos monumentos con figuras de leones y variadas plantas.
Durante algunos años posteriores a la crisis del 2001 funcionaba una feria de venta de todo tipo de artículos, muchos de los puestos son de vecinos de la zona, con el tiempo el número de puestos aumentó hasta llegar a cubrir casi toda la perifería del parque. En los últimos años solo se mantienen puestos temporales (menos de 10) los fines de semana (venta de carne, pescado, frutas y verdura, etc.).